a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)

    Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)

    Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)

Nối A, D ta được đồ thị của (1).

- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)

    Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)

    Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)

Nối B, E ta được đồ thị của (2).

b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)

Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:

0,5 x + 2 = 5 - 2x

⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2

⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2

⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6

Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).

c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)

Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)

Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2

BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3

CH = 2,6

d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.

Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'

Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox

Tam giác OEB vuông tại O nên:

a. ...

b/ y = x + 1 (d)

    y = - x - 3 (d')

A là giao điểm của d và Ox

=> 0 = x + 1

<=> x = -1 

=> A ( -1;0)

B là giao điểm của (d') và Ox 

=> 0 = -x - 3

<=> x = -3

=> B ( -3 ; 0)

C là giao điểm của (d) và (d')

 Ptrình hoành độ gđiểm (d) và (d') x + 1 = - x - 3

                                                    <=> x = -2 

     => y = -1 

=> C ( -2 ; -1 )

c/ AB = OB - OA = 3 - 1 = 2

  \(AC=\sqrt{\left(x_A-x_C\right)^2+\left(y_A-y_C\right)^2}=\sqrt{\left(-1+2\right)^2+\left(0+1\right)^2}=\sqrt{2}\) 

\(BC=\sqrt{\left(-3+2\right)^2+\left(0+1\right)^2}=\sqrt{2}\)

Chu vi tam giác = AB + AC +BC = \(2+2\sqrt{2}\)

nhkubunhmkoju90j54378888 bnhb

Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)

Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:

0,5 x + 2 = 5 - 2x

⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2

⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2

⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6

Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).

b: Tọa độ điểm C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2.5x+3=-0.5x+1.5\\y=2.5x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=-1.5\\y=2.5x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{-1}{2}+3=3-\dfrac{5}{4}=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)

b: Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\0.5x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-4;0\right)\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_B=0\\5-2x_B=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(2.5;0\right)\)

Tọa độ điểm C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}0.5x+2=5-2x\\y=-2x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow C\left(1.2;2.6\right)\)

c: \(AB=6.5\)

\(BC=\sqrt{\left(1.2-2.5\right)^2+2.6^2}=\dfrac{13\sqrt{5}}{10}\)

\(AC=\sqrt{\left(1.2+4\right)^2+2.6^2}=\dfrac{13\sqrt{5}}{5}\)

Vì \(AC^2+BC^2=AB^2\) nên ΔABC vuông tại C

\(C=6.5+\dfrac{13\sqrt{5}}{10}+\dfrac{13\sqrt{5}}{5}=\dfrac{65+39\sqrt{5}}{10}\)

\(S=\dfrac{13\sqrt{5}}{10}\cdot\dfrac{13\sqrt{5}}{5}=16.9\)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\)  song song với đường thẳng \(y=3x+1.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\\b\ne1.\end{matrix}\right.\) (1)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-3.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\\y=0.\end{matrix}\right.\) (2)

Thay (1); (2) vào hàm số \(y=ax+b\)\(:0=3.\left(-3\right)+b.\Leftrightarrow b=9\left(TM\right).\)

Vậy hàm số đó là: \(y=3x+9.\)

c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(y=3x+1;y=-x+7:\)

\(3x+1=-x+7.\Leftrightarrow4x=6.\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}.\Rightarrow y=\dfrac{11}{2}.\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó là \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{11}{2}\right).\)

a) Vẽ đường thẳng y = -x + 2

    Cho x = 0 => y = 2 được C(0; 2)

    Cho y = 0 => x = 2 được A(2; 0)

Nối A, C ta được đường thẳng y = -x + 2

    Cho x = 0 => y = 2 được C(0; 2)

    Cho y = 0 => x = -4 được B(-4; 0)

c) Áp dụng định lí Pitago ta có:

a: 

b: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(1/3;0)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(3;0)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=-x+3\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=4\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-1=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(1;2)

c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d1) với trục Ox

\(tan\alpha=a=3\)

=>\(\alpha\simeq71^033'\)

a) * Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)

Cho x = 0, tính được y = 2 => D(0; 2) thuộc đồ thị.

Cho y = 0, 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 => A(-4; 0) thuộc đồ thị. Đường thẳng vẽ qua A, D là đồ thị của (1).

*Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)

-Cho x = 0 tính được y = 5 E(0; 5) thuộc đồ thị

-Cho y = 0, 0 = 5 – 2x => x = 2,5 => B(2,5; 0) thuộc đồ thị. Đường thẳng vẽ qua B, E là đồ thị của (2).

b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B: A(-4; 0), B(2,5; 0)